さて、分解は他のサイトを参考にしてください。そのほうが詳しいです。
とりあえずメイン回路を取り出してください。 USBにこんな感じでハンダ付け…

ちなみに布団の上でハンダ付けしたのは気のせい…
こて先が太いのしかないので、配線が少し焦げてしまいました。
赤い配線がVCC(プラス)、
灰色の配線がGND(マイナス)です。
ケース内での配線は以下のようにするのがお勧め。
バッテリー端子の
左がVCC、
右がGNDです。それぞれに赤、灰の配線をハンダ付けします。
〜終了〜
↑改造後↑
これだけ…本当はダイオードでも入れといた方が良いと思いますが、
そんな場所はない!(少なくともPSP-1000には)